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Berechnung der Impulsantwort einer ausgedehnten Quelle in geschichteten Festkörpern mit Hilfe transienter GREENscher Funktionen (de)
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Abstract:
Um Bauteile, die aus verschiedenen Materialien geschichtet aufgebaut sind, mit Hilfe von Ultraschall zu prüfen, ist die Berechnung der Signalform in mehrschichtigen Medien ein Wunsch an die Modellierung. Voll numerische Verfahren stoßen bei Frequenzen oberhalb von 10 MHz wegen der erforderlichen Diskretisierung des gesamten Volumens schnell an ihre Grenzen und haben außerdem den Nachteil, dass eine bandbegrenzte Anregungsfunktion festgelegt werden muss. Deshalb werden in diesem Beitrag halbanalytische Verfahren, basierend auf GREENschen Funktionen, zur Berechnung der Impulsantwort eingesetzt.Mit Hilfe von Integraltransformationsmethoden lassen sich transiente GREENsche Funktionen für geschichtete Festkörpersysteme mit nicht idealisierten Grenzbedingungen ableiten. Die so hergeleiteten GREENschen Funktionen beschreiben die Ausbreitung von Wellen in geschichteten Festkörperstrukturen, einschließlich Reflexion und Transmission sowie Modenwandlung an den Grenzflächen. Durch Überlagerung der Felder der Punktquellen wurde ein schneller Algorithmus zur Berechnung der Impulsantwort von ausgedehnten Wandlern bereitgestellt.Die Funktionstüchtigkeit des Algorithmus wird durch Vergleich mit Berechnungen aus der Literatur für den Halbraum und die Platte sowie durch Diskussion der durch die Erweiterung auf zweischichtige Geometrie auftretenden Veränderungen in der Signalform nachgewiesen. Für zweischichtige Festkörpersysteme wird in Abhängigkeit der Materialien und Schichtdicken der Einfluss der einzelnen Longitudinal- Transversal- und gemischten Wellenanteile sowie der Kopf- und Grenzflächenwellen auf die jeweilige Impulsantwort diskutiert.