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Generalisierte viskoelastische One-Way-Wellengleichung (de)
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Abstract:
Seit Beginn des 19. Jahrhunderts und insbesondere auch seit den Vierziger Jahren des 20. Jahrhunderts beschäftigten sich Wissenschaftler mit der Aufstellung von Modellen zur Berechnung der Wellenausbreitung in viskoelastischen Medien, mit denen gemessene frequenzabhängige Dissipations- wie auch zeitabhängige Rückstelleffekte berücksichtigt werden sollten. Basierend auf dem Kräftegleichgewicht resultierten stets Wellengleichungen der 2. Ordnung. Es existieren zudem Ansätze, elastische und viskoelastische Eigenschaften zu kombinieren. Z.B. wurde in 2016 eine "generalisierte viskoelastische Wellengleichung" vorgestellt, die den viskoelastischen, den elastischen Fall sowie auch gemischte Fälle in einer parametrischen Gleichung berücksichtigt. Diese "Two-Way"-Wellengleichung ist nicht in zwei Einzel-Wellengleichungen faktorisierbar, die Wellengeschwindigkeit tritt nur skalar auf, es gibt mehrdeutige Lösungen und der Geltungsbereich ist auf homogene anisotrope Medien beschränkt. Daher wurde auf Basis des Impulsflussgleichgewichts eine "generalisierte viskoelastische One-Way-Wellengleichung" 1. Ordnung aufgestellt, die eine vektorielle Wellengeschwindigkeit sowie eindeutige Lösung besitzt und für inhomogene Medien gilt, was z.B. für die Geophysik interessant ist.